如圖，已知∠α和∠β是△ABC的兩個外角，若∠A=45°，則∠α和∠β之間的關(guān)系為________．

∠α+∠β=225°
分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∴∠A+∠BCA=∠α，∠A+∠ABC=∠β，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
解答：∵∠α和∠β是△ABC的兩個外角，
∴∠A+∠BCA=∠α，①
∠A+∠ABC=∠β，②
①+②得，∠BCA+∠ABC+2∠A=∠α+∠β，即∠BCA+∠ABC+90°=∠α+∠β，
∵∠BCA+∠ABC=180°-∠A=180°-45°=135°，
∴∠α+∠β=135°+90°=225°．
故答案為：∠α+∠β=225°．
點(diǎn)評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，問：線段AE、BD的長度有什么關(guān)系？請說明理由．

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22、如圖，已知△ABC和直線l，畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；
（1）請說明∠EAB=∠FAC的理由；
（2）△ABC可以經(jīng)過圖形的變換得到△AEF，請你描述這個變換；
（3）求∠AMB的度數(shù)．

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20、如圖，已知△ABC和△DEF，∠A=∠D=90°，且△ABC與△DEF不相似，問是否存在某種直線分割，使△ABC所分割成的兩個三角形與△DEF所分割成的兩個三角形分別對應(yīng)相似？
（1）如果存在，請你設(shè)計出分割方案，并給出證明；如果不存在，請簡要說明理由；
（2）這樣的分割是唯一的嗎？若還有，請再設(shè)計出一種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠ABC和射線BD上一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），且點(diǎn)P到BA、BC的距離為PE、PF．
（1）若∠EBP=40°，∠FBP=20°，PB=m，試比較PE、PF的大��；
（2）若∠EBP=α，∠FBP=β，α，β都是銳角，且α＞β．試判斷PE、PF的大小，并給出證明．

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