【題目】已知，在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（2，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）①借助圖中的網(wǎng)格，請只用直尺（不含刻度）在圖中找一點(diǎn)P，使得P到AB、AC的距離相等，且PA=PB．

②若x軸上有一動點(diǎn)Q，使得△QAB的周長最小，則△QAB的最小周長為 ．

（友情提醒：請別忘了標(biāo)注宇母）

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）

【解析】

（1）畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始，連接這些對稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對稱圖形；
（2）①作∠BAC的角平分線，作AB的垂直平分線，交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；②作點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B'，連接AB'，交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為所求．根據(jù)直線AB'的解析式即可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．推出三邊長即可求出周長

如圖所示；

①如圖所示

②如圖所示,作點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B',連接AB',交x軸于Q,則點(diǎn)Q即為所求,

∵A（1，1）B'（4，-2）
∴可設(shè)直線AB'為y=kx+b,則


解得
∴y=-x+2
當(dāng)y=0時(shí), -x+2=0
解得x=2
此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，0）

∵A（1，1），B（4，2），Q（2，0）

∴AB==，AQ==,BQ==2

∴AB+ AQ+ BQ=

故△QAB的最小周長為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，BC邊上，且AE=CF．

（1）求證：DE=DF；

（2）連接EF，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

月均用水量（單位：t）

頻數(shù)

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%


（1）請根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？
（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，求抽取出的2個(gè)家庭來自不同范圍的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】林叢同學(xué)調(diào)查了全班50名同學(xué)分別喜歡相聲、小品、歌曲、舞蹈節(jié)目的情況,并制成下面的統(tǒng)計(jì)表:

最喜歡的節(jié)目類型

劃記

人數(shù)

百分比

相聲

正

13

26%

小品

正正正一

21

42%

歌曲

正正

10

28%

舞蹈

正一

6

12%

在上表所給的數(shù)據(jù)中,僅有一類節(jié)目的統(tǒng)計(jì)是完全正確的,則該項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)類別是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）與一次函數(shù)y=kx+6 交于點(diǎn)C（2，4 ），一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA以相同的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t≤6），以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的⊙P與AB交于點(diǎn)M，與OA交于點(diǎn)N，連接MN、MQ．

（1）求m與k的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)N重合；
（3）若△MNQ的面積為S，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.

甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元.

（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；（不要求寫取值范圍）

（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米.試通過計(jì)算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,則AB與CD平行嗎?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道，表示5與－2之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：

(1)求＝________．

(2)若=5，則x=____.

(3)同理表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到－1和2所對應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得=3，這樣的整數(shù)是________(直接寫答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某品牌的飲料有大瓶裝與小瓶裝之分．某超市花了3800元購進(jìn)一批該品牌的飲料共1000瓶，其中大瓶和小瓶飲料的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表所示：

大瓶

小瓶

進(jìn)價(jià)(元/瓶)

5

2

售價(jià)(元/瓶)

7

3

(1)該超市購進(jìn)大瓶和小瓶飲料各多少瓶？

(2)在大瓶飲料售出200瓶，小瓶飲料售出100瓶后，商家決定將剩下的小瓶飲料的售價(jià)降低0.5元銷售，并把其中一定數(shù)量的小瓶飲料作為贈品，在顧客一次性購買大瓶飲料時(shí)，每滿2瓶就送1瓶小瓶飲料，送完即止．超市要使這批飲料售完后獲得的利潤不低于1250元，那么小瓶飲料作為贈品最多只能送出多少瓶？

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同步練習(xí)冊答案