Question

地表以下巖層的溫度t（℃）隨時著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h在一寂靜范圍內近似成一次函數(shù)關系．
（1）根據(jù)下表，求t（℃）與h（千米）之間的函數(shù)關系式；
（2）求當巖層溫度達到1770℃時，巖層所處的深度為多少千米？

溫度t（°C）	…	90	160	300	…
深度h（千米）	…	2	4	8	…

Answer 1

分析：任取兩對數(shù)，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．用其余的數(shù)對驗證．
知道溫度求深度，就是知道函數(shù)值求自變量．

解答：解：（1）設這個函數(shù)解析式為t=kh+b，（2分）
由表中數(shù)據(jù)得

90=2k+b 160=4k+b

解得：k=35，b=20．                                    （5分）
∴t與h的函數(shù)關系式為：t=35h+20．
把其它數(shù)對代入也成立．                                （6分）

（2）當t=1770時，1770=35h+20，
解得：h=50．
∴當巖層溫度達到1770℃時，巖層所處的深度為50千米．     （9分）

點評：實質就是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．