如下圖所示AD平分△ABC的∠BAC，其中∠B=50°，∠ADC=80°，求∠BAC、∠C.

 

答案：
解析：

∠BAC=60°  ∠C=70°

∠BAD= ∠ADC-∠B=30°, ∠BAC=2∠BAD=60°, ∠C=70°

 


提示：

     ∠ADC=∠B＋∠BAD，

 


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證明：①∵四邊形ABCD是平行四邊形
②∴AD∥BC
③∴∠ABE+∠BAF=180°
④∵AE，BF分別是∠BAF、∠BAE的平分線
⑤∴∠1=∠2=∠BAF，∠3=∠4=∠ABE
⑥∴∠1+∠3=（∠BAF+∠ABE）=×180°=90°
⑦∴∠AOB=90°
⑧∴AE⊥BF
⑨四邊形ABEF是菱形。
（1）上述證明是否正確？答：____；
（2）如有錯誤，指出第____步到第____步推理錯誤，應在第______步后添加如下的證明過程：______。

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