【題目】如圖示一架水平飛行的無人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為α其中tanα=2 ，無人機(jī)的飛行高度AH為500 米，橋的長度為1255米．
①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離；
②若無人機(jī)前端點(diǎn)B測得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30°，求這架無人機(jī)的長度AB．

【答案】解：①在Rt△AHP中，∵AH=500 ，
由tan∠APH=tanα= = =2 ，可得PH=250米．
∴點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離為250米．
②設(shè)BC⊥HQ于C．
在Rt△BCQ中，∵BC=AH=500 ，∠BQC=30°，
∴CQ= =1500米，
∵PQ=1255米，
∴CP=245米，
∵HP=250米，
∴AB=HC=250﹣245=5米．
答：這架無人機(jī)的長度AB為5米．

【解析】①在Rt△AHP中，由tan∠APH=tanα= ，即可解決問題；②設(shè)BC⊥HQ于C．在Rt△BCQ中，求出CQ= =1500米，由PQ=1255米，可得CP=245米，再根據(jù)AB=HC=PH﹣PC計(jì)算即可；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC與BC交于點(diǎn)O，E為CD延長線上的一點(diǎn)，且CD=DE，連接BE分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，連接OG，則下列結(jié)論中一定成立的是 ． （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） ①OG= AB；
②與△EGD全等的三角形共有5個(gè)；
③S四邊形CDGF＞S△ABF；
④由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下的一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準(zhǔn)菱形．

（1）猜想與計(jì)算：
鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是階準(zhǔn)菱形；已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=8b+r，b=5r，請(qǐng)寫出ABCD是階準(zhǔn)菱形．
（2）操作與推理：
小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，得到四邊形ABFE．請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng)，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號(hào)召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá)，求小芳的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocard point）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（ ）
A.5
B.4
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且 ，則 的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數(shù)是（ ）
A.88°
B.92°
C.106°
D.136°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，如果P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
（1）幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？
（2）幾秒后以P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求 的值．

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