已知二次函數(shù)y=  (m為常數(shù)，且m¹1)。

（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有交點(diǎn)；

（2）當(dāng)函數(shù)圖象的對稱軸為x=1時(shí)， 把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，求此時(shí)拋物線與y軸的交點(diǎn)；

（3）在(2)的情況下，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積。


解：（1）證明：∵=0

△=………2分

∴不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有交點(diǎn)

（2）∵        ∴

∴y=     ∴N(0,-2)  

∴頂點(diǎn)M（1，）

∴P(0，)

（3）可得Q(1，0)

圍成部分面積利用平移轉(zhuǎn)化成

∴面積為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是 AB 上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連AP、BP，過點(diǎn)C作CM∥BP交PA的延長線于點(diǎn)M．

（1）填空：∠APC=        度，∠BPC=        度；

（2）求證：△ACM≌△BCP；

（3）若PA=3，PB=6，求梯形PBCM的面積．

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已知a、b、c是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，且a+b=7, c - a =-5， s=a+b+c，則s的最大值與它最小值為的差為________（改編）

                                                                     

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已知的圖像如圖所示，則的方程的兩實(shí)根，則滿足（    ）

A.      B.

C.      D.        

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 如圖，直線y=2x+1與雙曲線交于兩點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△PAB與△PDC全等，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為             。

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下列說法正確的是（          ）

（A） 的倒數(shù)是       (B)

(C) 的相反數(shù)是        (D) 的絕對值為

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方程x(x+1)=x+1的解是                  ．

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 一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為4的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積是（      ）

A.24        B.64        C.32        D.48

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如圖①，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形， ，反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．

（1）若OA=10，求反比例函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且△AOF的面積S=12，求OA的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）中的條件下，過點(diǎn)F作EF∥OB，交OA于點(diǎn)E（如圖②），點(diǎn)P為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO．是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（2013湖州中考24題）

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