求方程2x＋3y=15的正整數(shù)解．

答案：略
解析：

解：由2x＋3y=15，得2x=15－3y．∵x為正整數(shù)，∴15－3y＞0．∴y＜5．又∵y為正整數(shù)，∴y的值只可能是1，2，3，4．又2x=15－3y是偶數(shù)，∴y為奇數(shù)，∴y只能為1或3．把y=1和y=3分別代入2x=15－3y中，得x=6或x=3．∴原方程的正整數(shù)解為


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：問題：已知方程x2+x-3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得
(
y
2
)2+
y
2
-3=0
化簡，得y2+2y-12=0故所求方程為y2+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
（1）已知方程x2+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為
y2+3y-9=0
y2+3y-9=0

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
（3）已知關(guān)于x的方程x2-mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求一個(gè)方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

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根據(jù)下列條件，求方程2x－3y＝6的解．

(1)x的值與y的值相等；

(2)x的值與y的值互為相反數(shù)．

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求方程2x＋3y＝27的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求方程2x＋3y=15的正整數(shù)解．

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