函數(shù)和函數(shù)y=k（x2-1）在同一坐標(biāo)系里的大致圖象（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：可先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象判斷k的符號，再判斷二次函數(shù)圖象與實際是否相符，判斷正誤．
解答：解：A、由反比例函數(shù)的圖象可得：k＞0，此時二次函數(shù)y=k（x2-1）的圖象應(yīng)該開口向上，錯誤；
B、由反比例函數(shù)的圖象可得：k＞0，此時二次函數(shù)y=k（x2-1）的圖象應(yīng)該開口向上，錯誤；
C、由反比例函數(shù)的圖象可得：k＞0，此時二次函數(shù)y=k（x2-1）的圖象應(yīng)該開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，正確；
D、由反比例函數(shù)的圖象可得：k＜0，此時二次函數(shù)y=k（x2-1）的圖象應(yīng)該開口向下，錯誤；
故選C．
點(diǎn)評：應(yīng)該熟記反比例函數(shù)圖象在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1．
（1）當(dāng)此函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)時，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a為正整數(shù)時，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長；
（3）若a依次取1，2…，2010時，函數(shù)的圖象與x軸相交所截得的2010條線段為A1B1，A2B2，…，A2010B2010，試求它們的長的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M和它對應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因為兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對所對應(yīng)的點(diǎn)，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，一定滿足這個函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，便可求出這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點(diǎn)A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：
 
，∴m=
 
；已知點(diǎn)B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：
 
，∴n=
 
；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先
 
，再由已知條件可得
 
．解得：
 
．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：
 
．這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：
 
，在右側(cè)給定的平面直角坐標(biāo)系中，描出這兩個點(diǎn)，并畫出這個函數(shù)的圖象．像解決問題2這樣，
 
的方法，叫做待定系數(shù)法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點(diǎn)G．問在反比例函數(shù)圖象上是否存點(diǎn)P，使得△PGB′是以GB′為直角邊的直角形？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知函數(shù)和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（3）P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、A、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知函數(shù)和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（3）P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、A、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

 

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