Question

若x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)為，方差為s²，則x₁+3，x₂+3，x₃+3，x₄+3，x₅+3，的平均數(shù)和方差分別是

1. A.
   ，s²+3
2. B.
   ，s²
3. C.
   ，s²+3
4. D.
   ，s²

Answer 1

B
分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了3，數(shù)據(jù)波動(dòng)不會(huì)變，所以方差不變．
解答：現(xiàn)在的平均數(shù)′=（x₁+3+x₂+3+x₃+3+x₄+3+x₅+3）=+3，
現(xiàn)在的方差s′²=[（x₁+3--3）²+（x₂+3--3）²+…+（x₅+3--3）²]
=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x₅-）²]
=s²，方差不變．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．