【題目】如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作直線分別與，相交于點(diǎn)，.若，則長為______.

【答案】1或2

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，過P作PN⊥BC，交BC于點(diǎn)N，由ABCD為正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長，進(jìn)而利用勾股定理求出AE的長，根據(jù)M為AE中點(diǎn)求出AM的長，利用HL得到三角形ADE與三角形PQN全等，利用全等三角形對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等得到DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN與DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，進(jìn)而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根據(jù)AM的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出AP的長，再利用對稱性確定出AP′的長即可．

根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，四邊形為正方形，.

在中，，cm，

cm.

根據(jù)勾股定理得cm.

為的中點(diǎn)，cm，

在和中，

，

，.

，，

，即.

在中，， cm.

由對稱性得到 cm，

綜上，等于1cm或2cm.

故答案為：1或2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市水果批發(fā)部門欲將 A 市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過程中的損耗均為 200 元/ 時(shí)．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：

運(yùn)輸工具

途中平均速度（千米/ 時(shí)）

運(yùn)費(fèi)（元/ 千米）

裝卸費(fèi)用（元)

火車

100

15

2000

汽車

80

20

900

運(yùn)輸過程中，火車因多次臨時(shí)停車，全程在路上耽誤 2 小時(shí) 45 分鐘，火車的總支出費(fèi)用與汽車的總支出費(fèi)用相同，請問某市與本地的路程是多少千米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力，千百年來，人們對它趨之若鶩，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者，向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法：把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c，顯然∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE．

（1）請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再通過探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，證明：勾股定理a2+b2＝c2；

（2）如圖2，鐵路上A、B兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距40千米，C、D為兩個(gè)村莊（看作兩個(gè)點(diǎn)），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD＝24千米，BC＝16千米，在AB上有一個(gè)供應(yīng)站P，且PC＝PD，求出AP的距離；

（3）借助（2）的思考過程與幾何模型，直接寫出代數(shù)式的最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)小張某天下午的運(yùn)營是在一條東西走向的大道上。如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米）

+15，-3，+14，-11，+10，-18，+14

（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張離下午出車點(diǎn)的距離是多少？

（2）離開下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少千米？

（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價(jià)為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2千米到達(dá)A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門.

（1）以景區(qū)大門為原點(diǎn)，向東為正方向，以1個(gè)單位長表示1千米，建立如圖所示的數(shù)軸，請?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個(gè)景區(qū)的位置.

（2）A景區(qū)與C景區(qū)之間的距離是多少？

（3）若電瓶車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充足電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)？請計(jì)算說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形，延長到，使，連接與交于點(diǎn).

(1)求證：；

(2)當(dāng)時(shí)，連續(xù)，，求證：四邊形為矩形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“直角”在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無處不在在數(shù)學(xué)活動課上，李老師要求同學(xué)們用所學(xué)知識，利用無刻度的直尺和圓規(guī)判斷“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙兩名同學(xué)各自給出不同的作法，來判斷∠AOB是不是直角

甲：如圖1，在OA、OB上分別取點(diǎn)CD，以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交OB的反向延長線于點(diǎn)E，若OE＝OD，則∠AOB＝90°；

乙：如圖2，在OA、OB上分別截取OM＝4個(gè)單位長度，ON＝3個(gè)單位長度，若MN＝5個(gè)單位長度，則∠AOB＝90°；

甲、乙兩位同學(xué)作法正確的是（　�。�

A. 甲正確，乙不正確B. 乙正確，甲不正確

C. 甲和乙都不正確D. 甲和乙都正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品．已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的倍；用元單獨(dú)購買甲種圖書比單獨(dú)購買乙種圖書要少本．

（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？

（2）若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種圖書共本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過元，要使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購買方案？

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同步練習(xí)冊答案