Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c與x軸交于（-1，0），（3，0）兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-5），求二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：將題目所給的點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出a，b，c的值，即可得出二次函數(shù)的解析式．

解答：解：將點(diǎn)（-1，0），（3，0），（1，-5）代入二次函數(shù)y=ax²+bx+c得，

a-b+c=0 9a+3b+c=0 a+b+c=-5

，
解得：

a= 5 4 b=- 5 2 c=- 15 4

，
則二次函數(shù)的解析式為：y=

5

4

x²-

5

2

x-

15

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題型，要熟練掌握．