Question

已知單項(xiàng)式

2

3

x^by^c與單項(xiàng)式

1

2

x^m+2y^2n-1的差是axⁿ⁺³y^m+1，則abc=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)

專題：

分析：先由題意可知

2

3

x^by^c、

1

2

x^m+2y^2n-1、axⁿ⁺³y^m+1都是同類項(xiàng)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則求出a、b、c的值，再代入計(jì)算即可．

解答：解：∵單項(xiàng)式

2

3

x^by^c與單項(xiàng)式

1

2

x^m+2y^2n-1的差是axⁿ⁺³y^m+1，
∴a=

2

3

-

1

2

=

1

6

，b=m+2=n+3，c=2n-1=m+1，
∴b=6，c=5，
∴abc=

1

6

×6×5=5．
故答案為5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則，求出a，b，c的值是解題的關(guān)鍵．