【題目】二次函數(shù)圖象如圖所示，則下列結論中錯誤的是（ ）

A. 當時，

B. 若，且，則

C.

D.

【答案】C

【解析】

利用x=1時函數(shù)最大值對A進行判斷；利用對稱性對B進行判斷；利用對稱性判斷拋物線與x軸的一個交點在點（-1，0）與原點之間，從而得到x=-1時函數(shù)值為負數(shù)，從而可對C進行判斷．拋物線的最大值用拋物線開口方向、拋物線的對稱軸位置和拋物線與y軸的交點位置可判斷a、b、c的符號，則可對D進行判斷．

解：A、因為拋物線的對稱軸為直線x=1，則當x=1時函數(shù)值最大，最大值為a+b+c，則當m≠1時，a+b+c＞am2+bm+c，所以A選項的結論正確；

B、因為，則若,且x1≠x2，所以x1，x2關于對稱軸對稱，則x1+x2=2，所以B選項的結論正確；
C、由于拋物線的對稱軸為直線x=1，則x=-1與x=3時的函數(shù)值y相等，因為當x=3時，y＜0，則當x=－１時，y＜0，即a-b+c＜0，所以C選項的結論錯誤；

D、由拋物線開口向下得a＜0，由對稱軸在y軸右側得b＞0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方得c＞0，所以abc＜0，所以D選項的結論正確．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線l：y=x+m交x軸于點A，二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+c（a≠0，且a、c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，與直線l交于點D，已知CD與x軸平行，且S△ACD：S△ABD=3：5．

（1）求點A的坐標；

（2）求此二次函數(shù)的解析式；

（3）點P為直線l上一動點，將線段AC繞點P順時針旋轉α°（0°＜α°＜360°）得到線段A'C'（點A，A'是對應點，點C，C'是對應點）．請問：是否存在這樣的點P，使得旋轉后點A'和點C'分別落在直線l和拋物線y=ax2﹣3ax+c的圖象上？若存在，請直接寫出點A'的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、、分別是上的點，，是直徑的延長線上的一點，且．

(1)求證：與相切；

(2)如果，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一動點，M、N、E分別是PD、PC、CD的中點．

（1）求證：四邊形PMEN是平行四邊形；

（2）請直接寫出當AP為何值時，四邊形PMEN是菱形；

（3）四邊形PMEN有可能是矩形嗎？若有可能，求出AP的長；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次夏令營活動中，小明同學從營地出發(fā)，要到地的北偏東方向的處，他先沿正東方向走到地，再沿北偏東方向走，恰能到達目的地，已知，兩地相距，由此可知，，兩地相距________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于點，與過點平行于軸的直線相交于點（點在第二象限），拋物線的頂點在直線上，且點為的中點，對稱軸與軸相交于點，平移拋物線，使其經(jīng)過點、，則平移后的拋物線的解析式為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點A恰好落在邊BC的中點E處，AE=BD，那么tan∠ABD=（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個商人要建一個矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用長的建筑材料圍成，且倉庫的面積為．

求這矩形倉庫的長；

有規(guī)格為和（單位：）的地板磚單價分別為元/塊和元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OC＝CD＝DE，點D，E分別在OB，OA上．若∠BDE＝78°，則∠CDE＝_____．

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