Question

學(xué)校組織暑期夏令營(yíng)，人數(shù)估計(jì)在10～25人之間，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且費(fèi)用均為每人200元，人多可以優(yōu)惠．甲旅行社表示可給每位旅客7.5折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅途費(fèi)用，其余游客8折優(yōu)惠，問(wèn)學(xué)校選擇哪一家旅行社最合算？

Answer 1

解：設(shè)人數(shù)為x人．該單位選擇甲乙兩旅行社分別支付的旅游費(fèi)用為y₁和y₂．
則：y₁=0.75×200x=150x，
y₂=200x-（1-0.80）×200（x-1）-200=160x-160，
其中x在10～25之間，
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，
即：150x＞160x-160，解得x＜16；
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，
即：150x＜160x-160，解得x＞16；
當(dāng)y₁=y₂時(shí)，
即：150x=160x-160，解得x=16．
綜上：若人數(shù)為10～16人，選乙旅行社；若人數(shù)為16～25人，選甲旅行社；若人數(shù)是16人，兩家旅行社一樣合算．
分析：設(shè)去的人數(shù)是x，在兩個(gè)旅行社提出的不同優(yōu)惠條件下根據(jù)公式：旅游費(fèi)用=優(yōu)惠前總費(fèi)用-優(yōu)惠費(fèi)，分別列出解析式y(tǒng)₁和y₂，然后根據(jù)兩解析式大小比較來(lái)解題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，與實(shí)際結(jié)合得比較緊密，解答本題需要先了解兩家花費(fèi)一樣的人數(shù)的值，這是關(guān)鍵．解題時(shí)要正確審題，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出解析式，當(dāng)有兩種或多種并列的解析式時(shí)要分別列出，然后利用解析式之間大小關(guān)系的比較來(lái)解題．