過(guò)點(diǎn)A(1,2)的直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P,直線AO交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B,且點(diǎn)C(2,1).

(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)P與C重合時(shí),PA、PB分別交y軸于點(diǎn)E、F.求證:CE=CF;

(2)當(dāng)點(diǎn)P異于A、C時(shí),探究∠PAC與∠PBC的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)論不必證明.

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若關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0,c>0,a,b,c是常數(shù))與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)(0<x1<x2),與y軸交于點(diǎn)P,其圖象頂點(diǎn)為點(diǎn)M,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)當(dāng)x1=c=2,a=時(shí),求x2與b的值;

(2)當(dāng)x1=2c時(shí),試問(wèn)△ABM能否為等邊三角形?判斷并證明你的結(jié)論;

(3)當(dāng)x1=mc(m>0)時(shí),記△MAB,△PAB的面積分別為S1,S2,若△BPO∽△PAO,且S1=S2,求m的值.

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如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上,連接ED交AB于點(diǎn)F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.則在下面函數(shù)圖象中,大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( )

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下列運(yùn)算中,正確的是( )

A. B.(a2)3=a6 C.3a•2a=6a D.3﹣2=﹣6

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已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),求k的值.

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如圖,直線a∥b,∠1=120°,∠2=40°,則∠3等于

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已知:a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0,則以a,b為根的一元二次方程為

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觀察下列各式:

3×5=15=42﹣1

5×7=35=62﹣1

11×13=143=122﹣1

(1)寫出一個(gè)符合以上規(guī)律的式子.

(2)用字母表示一般規(guī)律,并說(shuō)明該等式一定成立.

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同步練習(xí)冊(cè)答案