20．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．2

分析 作出D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長度，在△COD′中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解．

解答 解：作出D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)D′，連接OC，OD′，CD′．
又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，
∴∠BAD′=$\frac{1}{2}$∠CAB=15°．
∴∠CAD′=45°．
∴∠COD′=90°．則△COD′是等腰直角三角形．
∵OC=OD′=$\frac{1}{2}$AB=2，
∴CD′=2$\sqrt{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理以及路程的和最小的問題，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．-個(gè)1×1的小方格，一次平移一格后，得到1×2的小長方形，再將1×2的小長方形平移，可得到1×4或2×2的方格，那么依此類推，要得到8×8的大方格，至少要將1×1的小方格平移6次．

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7．直線y=kx+b過點(diǎn)（-3，3），那么，方程kx+b-3=0的解是x=-3．

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8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（-3，1），點(diǎn)B（1，2），一束光線從點(diǎn)A處沿直線射出經(jīng)x軸反射后，正好經(jīng)過點(diǎn)B，則光線從A到B所經(jīng)過路程為5．

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦，∠AOC=60°，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連CP并延長與⊙A相交于點(diǎn)Q，PO=2或2+2$\sqrt{3}$時(shí)，△OCQ是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，則與AB+AD相等的線段是BE和AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，DB為半徑作⊙D．求證：
（1）AC是⊙O的切線；
（2）AB+BE=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），拋物線y=ax2-4與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，AB=$2\sqrt{5}$．點(diǎn)P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，線段BP與x軸相交于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長；
（3）如果把A、B之間的拋物線（包含A、B兩點(diǎn)）圖象記為G，直線l：y=-x+b與圖象G只有一個(gè)公共點(diǎn)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列各數(shù)中無理數(shù)有（　�。�
-π，$\frac{9}{11}$，$\sqrt{2}$，0，3.7$\stackrel{••}{25}$，3.207007…，3.14．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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同步練習(xí)冊答案