當(dāng)m<-1時(shí),二次函數(shù)y=mx2+2x-1的圖象


  1. A.
    與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  2. B.
    與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)
  3. C.
    在x軸的上方
  4. D.
    在x軸的下方
D
分析:首先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定二次函數(shù)圖象的開口方向,然后通過判定其b2-4ac判斷其開口方向,從而確定答案.
解答:∵m<-1,
∴二次函數(shù)y=mx2+2x-1的圖象開口向下,
∴b2-4ac=4+4m<0
∴函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn),
∴二次函數(shù)y=mx2+2x-1的圖象在x軸的下方.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是了解二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、一次函數(shù)y=2x+3與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于A(m,5)和B(3,n)兩點(diǎn),且點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(3)從圖象上觀察,x為何值時(shí),一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都隨x的增大而增大,當(dāng)x為何值時(shí),二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、當(dāng)x
<-3
時(shí),二次函數(shù)y=2x2+12x+m(m為常數(shù))的函數(shù)值y隨x的增大而減。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系:
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
y 24 15 8 3 0 -1 0 3 8 15  
(1)觀察表中數(shù)據(jù),當(dāng)x=6時(shí),y的值是
 
;
(2)這個(gè)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
;
(3)代數(shù)式
-b+
b2-4ac
2a
+
-b-
b2-4ac
2a
+(a+b+c)(a-b+c)的值是
 

(4)若s、t是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),當(dāng)s≤x≤t時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最小值0和最大值24,那么經(jīng)過點(diǎn)(s+1,t+1)的反比例函數(shù)解析式是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0,-5),頂點(diǎn)坐標(biāo)(2,-9),
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)寫出當(dāng)x取何值時(shí),二次函數(shù)值大于零.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的材料:
小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題:若1≤x≤m,求二次函數(shù)y=x2-6x+7的最大值.他畫圖研究后發(fā)現(xiàn),x=1和x=5時(shí)的函數(shù)值相等,于是他認(rèn)為需要對(duì)m進(jìn)行分類討論.
他的解答過程如下:
∵二次函數(shù)y=x2-6x+7的對(duì)稱軸為直線x=3,
∴由對(duì)稱性可知,x=1和x=5時(shí)的函數(shù)值相等.
∴若1≤m<5,則x=1時(shí),y的最大值為2;
若m≥5,則x=m時(shí),y的最大值為m2-6m+7.
請(qǐng)你參考小明的思路,解答下列問題:
(1)當(dāng)-2≤x≤4時(shí),二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為
49
49
;
(2)若p≤x≤2,求二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值;
(3)若t≤x≤t+2時(shí),二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為31,則t的值為
1或-5
1或-5

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