如圖,點A、B、C都在⊙O上,若∠A=45°,∠B=60°,則∠ACO的度數(shù)為( 。
A、10°B、15°
C、20°D、30°
考點:圓周角定理
專題:
分析:如圖,作輔助線;求出∠BOC=90°;證明△OAB是等邊三角形,得到∠AOB=60°;求出∠AOC=150°,即可解決問題.
解答:解:如圖,連接OA;
∵∠A=45°,
∴∠BOC=90°;
∵OA=OB,且∠B=60°,
∴△OAB是等邊三角形,∠AOB=60°,
∴∠AOC=150°;
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠ACO=
180°-150°
2
=15°,
故選B.
點評:該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題;解題的關(guān)鍵是作輔助線;靈活運用圓周角定理、等邊三角形的判定的幾何知識點來分析、解答.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:(
1
3
-1-
18
+(2-π)0-tan60°.

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今年2月份某市一天的最高氣溫是12℃,最低氣溫是-6℃,那么著這一天的最高氣溫比最低氣溫高( 。
A、-18℃B、18℃
C、6℃D、12℃

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已知:如圖,在Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE,且D在邊AB上,連結(jié)EC,取EC的中點M,連結(jié)DM和BM,將直角三角形ADE繞A點按逆時針旋轉(zhuǎn)45°,結(jié)論:△BMD為等腰直角三角形,成立嗎?

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如圖,已知AB⊥CD于點O,點E為平面內(nèi)一點,且∠BOE=60°
(1)∠COE=
 
度;
(2)畫OF平分∠COE,OG平分∠BOE,則∠FOG=
 
度;
(3)在(2)的條件下,若將題目中∠BOE=60°改成∠BOE=a°(a>90),其他條件不變,你能求出∠FOG的度數(shù)嗎?若能,請你寫出求解過程;若不能,請說明理由.

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一艘輪船從A港出發(fā)沿北偏東65°方向航行,行駛到B處轉(zhuǎn)向北偏西35°方向,到達C處需要把航向恢復(fù)到出發(fā)時的航向,應(yīng)如何調(diào)整航向?

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如圖,取一張長方形的硬紙板ABCD,將硬紙板ABCD對折使CD與AB重合,EF為折痕.把長方形ABEF平放在桌面上,另一個面CDEF無論怎么改變位置總有CD∥AB存在,你知道為什么嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x=
1
2-
3
,y=
1
2+
3
.求10x2+xy+10y2的值.

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