8．如圖，AD=$\frac{1}{2}DB$，E是BC的中點，BE=$\frac{1}{3}AB=2cm$，求線段AC和DE的長．

分析 根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，可得關(guān)于DB的方程，根據(jù)解方程，可得DB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：由E是BC的中點，BE=$\frac{1}{3}AB=2cm$，得
BC=2BE=2×2=4cm，
AB=3×2=6cm，
由線段的和差，得
AC=AB+BC=4+6=10cm；
AB=AD+DB，
即$\frac{1}{2}$DB+DB=6，
解得DB=4cm．
由線段的和差，得
DE=DB+BE=4+2=6cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于DB的方程式解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．若關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（a-1）x+a2-a-2=0沒有實數(shù)根．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）化簡：$\sqrt{9-6a+{a}^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}+12a+36}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠F，試說明：∠C=∠D．請補充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應理由．
解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等）．
∴∠2=∠3（等量代換）．
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行，）．
∴∠FEM=∠D（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠A=∠F（已知）．
∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠C=∠FEM（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠FEM=∠D（已知）．
∴∠C=∠D（等量代換）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上高，若AD=16，CD=12，BD=9．
（1）求△ABC的周長．
（2）判斷△ABC的形狀并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=30，∠4=120°．
（1）求∠2，∠3的度數(shù)；
（2）證明：DF∥AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號和π）；
（4）求出（2）△A2BC2的面積是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，我們把拋物線y=-x（x-3）（0≤x≤3）記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x 軸于另一點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于另一點A3；…；如此進行下去，直至得C2016．①C1的對稱軸方程是$\frac{3}{2}$；②若點P（6047，m）在拋物線C2016上，則m=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若下列各組值代表線段的長度，能組成三角形的是（　�。�
A．1、2、3.5B．4、5、9C．5、15、8D．20、15、8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．到兩條相交直線的距離相等的點的軌跡有2條直線．

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