Question

順次連接等腰梯形兩底的中點和兩條對角線的中點所組成的四邊形是

 

形．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線定理，即可證得四邊形EFGH是平行四邊形，然后根據(jù)等腰梯形的腰相等，即可得到平行四邊形的鄰邊相等，即可證得．

解答：解：∵E，H是AD，CA的中點，
∴EH∥DC，且EH=

1

2

DC，
同理，F(xiàn)G∥DC且FG=

1

2

DC，
∴EH∥FG且EH=FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
∵H、G是AC、CB中點，
∴GH=

1

2

BA，
∵AB=CD，
∴FG=HG，
∴平行四邊形EFGH是菱形．
故答案是：菱．

點評：本題主要考查了菱形的判定，正確利用三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵．