如圖，函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（1，2）．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）過點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為B和C，求四邊形ABOC的面積；

（3）求證：過此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線，這兩條垂線與兩坐標(biāo)軸所圍成矩形的面積為定值．


解：（1）∵函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（1，2），

∴將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，

得2=，解得：k=2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，

∴矩形ABOC的面積S=AC•AB=|xy|=|k|=2．

（3）設(shè)圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），

∴過這點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線，矩形面積為|xy|=|k|=2，

∴矩形的面積為定值


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲,乙兩人以相同路線前往距離單位10的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中, 分別表示甲,乙兩人前往目的地所走的路程隨時(shí)間(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法:①乙比甲提前12分鐘到達(dá);②甲的平均速度為15千米/小時(shí);③乙走了8后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有(               )

A、4個(gè)

B、3個(gè)

C、2個(gè)

D、1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解不等式組∶，并把解集在下面數(shù)軸上表示出來．

 

 

 

 

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小蘭畫了一個(gè)函數(shù)y=x2+ax+b的圖象如圖，則關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是（　�。�

　

A．

無解

B．

x=1

C．

x=﹣4

D．

x=﹣1或x=4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE．設(shè)△ACD、△BCE、△ABC的面積分別是S1、S2、S3，現(xiàn)有如下結(jié)論：

①S1：S2=AC2：BC2；

②連接AE，BD，則△BCD≌△ECA；

③若AC⊥BC，則S1•S2=S32．

其中結(jié)論正確的序號(hào)是　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


去年我市參加中考人數(shù)約17700人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（　�。�

　

A．

1.77×102

B．

1.77×104

C．

17.7×103

D．

1.77×105

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


順次連接菱形各邊的中點(diǎn)所形成的四邊形是（　　）

　

A．

等腰梯形

B．

矩形

C．

菱形

D．

正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥x軸，與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是　　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案