【題目】如圖，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.

【答案】（﹣1，﹣6）．

【解析】

試題如圖所示，過(guò)A作AE⊥x軸于E，以AE為邊在AE的左側(cè)作正方形AEFG，交AB于P，

根據(jù)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（0，2），可得直線AB的解析式為，由A（2，3），可得OF=1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣+2=，即P（﹣1，），∴PF=，將△AGP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AEH，則△ADP≌△ADH，∴PD=HD，PG=EH=，設(shè)DE=x，則DH=DP=x+，FD=1+2﹣x=3﹣x，Rt△PDF中，PF2+DF2=PD2，即，解得x=1，∴OD=2﹣1=1，即D（1，0），根據(jù)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)D（1，0），可得直線AD的解析式為y=3x﹣3，解方程組：，可得：或，∴C（﹣1，﹣6），故答案為：（﹣1，﹣6）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車(chē)場(chǎng)，其布局如圖所示.已知停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車(chē)位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.

（1）求通道的寬是多少米？

（2）該停車(chē)場(chǎng)共有車(chē)位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車(chē)位.當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金上漲多少元時(shí)，停車(chē)場(chǎng)的月租金收入為14400元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)律發(fā)現(xiàn)：

在數(shù)軸上

（1）點(diǎn)M表示的數(shù)是2，點(diǎn)N表示的數(shù)是8，則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為______；

（2）點(diǎn)M表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)N表示的數(shù)是7，則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為_____；發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)M表示的數(shù)是a，點(diǎn)N表示的數(shù)是b，則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為______．

直接運(yùn)用：

將數(shù)軸按如圖1所示，從點(diǎn)A開(kāi)始折出一個(gè)等邊三角形A'B'C，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，C表示的數(shù)為x﹣1，則x值為_____，若將△A'B'C從圖中位置向右滾動(dòng)，則數(shù)2018對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與△A'B'C的頂點(diǎn)_______重合．

類比遷移：

如圖2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝60°，若射線OA繞O點(diǎn)以每秒15°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OB繞O點(diǎn)以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞O點(diǎn)以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OD重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

①求射線OC和射線OB相遇時(shí)，∠AOB的度數(shù)；

②運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，射線OA是∠BOC的平分線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB 是⊙O 的直徑，P 為 AB 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC 切⊙O 于點(diǎn) C，AD⊥PC， 垂足為 D，弦 CE 平分∠ACB，交 AB 于點(diǎn) F，連接 AE．

（1）求證：PC=PF；

（2）若 tan∠ABC=，AE=5，求線段 PC 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，如果對(duì)角線AC和BD相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形．

（1）①在“平行四邊形、矩形、菱形”中， 一定是等角線四邊形（填寫(xiě)圖形名稱）；

②若M、N、P、Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB、BC、CD．DA的中點(diǎn)，當(dāng)對(duì)角線AC、BD還要滿足 時(shí)，四邊形MNPQ是正方形．

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D為平面內(nèi)一點(diǎn)．

①若四邊形ABCD是等角線四邊形，且AD=BD，則四邊形ABCD的面積是 ；

②設(shè)點(diǎn)E是以C為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，若四邊形ABED是等角線四邊形，寫(xiě)出四邊形ABED面積的最大值，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變大，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差不變D.平均數(shù)變大，方差變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)分別從甲地開(kāi)往乙地（轎車(chē)的平均速度大于貨車(chē)的平均速度），如圖，線段、折線分別表示兩車(chē)離甲地的距離（單位：千米）與時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）線段與折線中，______（填線段或折線）表示貨車(chē)離甲地的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系.

（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式（標(biāo)出自變量取值范圍）；

（3）貨車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中，，為的中點(diǎn)，將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，為折痕，則的值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地的一種綠色蔬菜,在市場(chǎng)上若直接銷售,每噸利潤(rùn)為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤(rùn)4000元,經(jīng)精加工后銷售, 每噸利潤(rùn)為7000元.當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸, 如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.為此,公司研制了三種方案:

方案1:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工;

方案2:盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工,沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜,在市場(chǎng)上直接出售;

方案3:將一部分蔬菜進(jìn)行精加工, 其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并剛好15天完成.

如果你是公司經(jīng)理,你會(huì)選擇哪一種方案? 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

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