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如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC＝CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理．
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試題分析：由DE∥AB可得∠A=∠E，再有BC=CD，對頂角相等，即可證得△ABC≌△EDC，從而得到結論.

∵DE∥AB
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EDC中，
∠A=∠E，
∠ACB=∠DCE，
BC=CD，
∴△ABC≌△EDC（AAS），
∴AB=DE．
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握全等三角形的判定方法，即可完成．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，已知∠C=90°, ∠A=30°，BD是∠B的平分線，AC=18，則BD的值為（  ）
A．4.9B．9C．12D．15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若△≌△，，，則∠等于（　�。�
A．20°B．30°C．40°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將正方邊形放在直角坐標系中，中心與坐標原點重合，若A點的坐示為，則點C的坐標為            。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形的兩條直角邊的長分別是3cm和4cm，則斜邊的長是        cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB=        
   

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列條件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（       ）
A．∠A=∠A′， ∠C=∠C′，AC=A′C′
B．∠A=∠A′， BC=B′C′，AB=A′B′
C．∠A=∠A′=80O， ∠B=60O，∠C=40O，AB=A′B′
D．∠C=∠C′=90O， BC=B′C′，AB=A′B′

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

感知：利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式．例如，根據圖①甲，我們可以得到兩數和的平方公式：，根據圖①乙能得到的數學公式是                  ．

拓展：圖②是由四個完全相同的直角三角形拼成的一個大正方形，直角三角形的兩直角邊長為，，斜邊長為，利用圖②中的面積的等量關系可以得到直角三角形的三邊長之間的一個重要公式，這個公式是：               ，這就是著名的勾股定理．請利用圖②證明勾股定理．
應用：我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個完全相同的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖③所示）．如果大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為，那么的值是         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點所構成的三角形是            .

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