Question

3．如圖，矩形ABCD中，AB=8，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，若AF=$\frac{25}{4}$，則AD的長為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到FD=FE，F(xiàn)A=FC，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．

解答 解：∵DC∥AB，
∴∠FCA=∠CAB，又∠FAC=∠CAB，
∴∠FAC=∠FCA，
∴FA=FC=$\frac{25}{4}$，
∴FD=FE，
∵DC=AB=8，AF=$\frac{25}{4}$，
∴FD=FE=8-$\frac{25}{4}$=$\frac{7}{4}$，
∴AD=BC=EC=$\sqrt{F{C}^{2}-F{E}^{2}}$=6，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．