如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：_______________，并給予證明.

 



 解法一：添加條件：AE＝AF，

證明：在△AED與△AFD中，

∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，

∴△AED≌△AFD（SAS）.

解法二：添加條件：∠EDA＝∠FDA，

證明：在△AED與△AFD中，

      ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA

      ∴△AED≌△AFD（ASA）.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，其中含有三個正方形，圖中有幾種全等三角形？請分別寫出來．

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 如圖，若AO=DO，只需補充          就可以根據(jù)SAS判定△AOB≌△DOC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC．∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且

   BD交AC于點D，CE交AB于點E．某同學分析圖形后得出以下結論：

①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；

⑤△ACE≌△BCE；上述結論一定正確的是（　�。�

     A．①②③      B．②③④       C．①③⑤       D．①③④

                                

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如圖，，請你添加一個條件：    ，使（只添一個即可）．

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如圖,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為(   )

A. 30°  B. 60°   C. 30°和60°之間    D. 以上都不對 

         

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有________和一條________對應相等的兩個直角三角形全等,簡寫成“斜邊直角邊”或用字母表示為“___________”.

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如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結論一定正確的是（　�。�

　

A．

AE=BE

B．

DB=DE

C．

AE=BD

D．

∠BCE=∠ACE 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，D為BC的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于點E，

EF⊥AB于F，EG⊥AG交AC的延長線于G．求證：BF=CG．

          

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