Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)，AD=22cm，BC=38cm，則EF=________．

Answer 1

8cm
分析：作直線DF交BC于M，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，求出AD=CM，DF=FM，根據(jù)三角形的中位線定理求出EF=BM，代入求出即可．
解答：解：作直線DF交BC于M，
∵AD∥BC，
∴==，
∵F為AC的中點(diǎn)，
∴AF=CF，
∴AD=CM，DF=FM，
∵E為BD的中點(diǎn)，
∴EF∥BC，EF=BM=（BC-AD）=×（38-22）=8cm．
故答案為：8cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線分線段成比例定理，三角形的中位線定理，梯形的中位線定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能將梯形的中位線轉(zhuǎn)化成三角形中位線是解此題的關(guān)鍵．