Question

如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠A=90°，BC和DE交于點P，若AC=6，AB=8，則點P到AB邊的距離是________．

Answer 1

分析：過P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，連接AP，求出PM=PN，根據(jù)三角形面積公式求出即可．
解答：
解：過P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，連接AP，
∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∠A=90°，AC=6，AB=8，
∴∠B=∠D，AD=AB=8，AC=AE=6，
∴BE=CD=2，
∵在△BEP和△DCP中，

∴△BEP≌△DCP（AAS），
∴PB=PD，
∵PM⊥AB，PN⊥AD，
∴∠BMP=∠DNP=90°，
在△BMP和△DNP中

∴△BMP≌△DNP，
∴PM=PN，
∵S_△ABC=S_△BAP+S_△CAP，
∴×8×6=×8×PM+×6×PN，
∴PM=PN=，
故答案為：．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積的應用，關(guān)鍵是作輔助線后求出PM=PN．