【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式;
(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?
(4)降價(jià)后他按每千克1.6元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是86元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?
【答案】(1)農(nóng)民自帶的零錢是10元;(2)y=2x+10;(3)2元/千克;(4)一共帶了40千克土豆.
【解析】
(1)直接根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知農(nóng)民自帶的零錢是10元;
(2)設(shè)降價(jià)出售前,農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為:y=kx+10,把點(diǎn)(30,70)代入y=kx+10,即可解答;
(3)根據(jù)(2)中的表達(dá)式:k=2,所以降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是2元;(4)降價(jià)后他收入了86-70=16元,按每千克土豆1.6元賣出,他買了10千克土豆,他一共帶的土豆有:30+10=40(千克).
(1)根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知:農(nóng)民自帶的零錢是10元;
(2)設(shè)降價(jià)出售前,農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為:y=kx+10,
把點(diǎn)(30,70)代入y=kx+10得,30k+10=70,解得:k=2,∴y=2x+10;
(3)根據(jù)(2)中的表達(dá)式:k=2,∴降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是2元;
(4)降價(jià)后他收入了8670=16元,按每千克土豆1.6元賣出,他買了10千克土豆,他一共帶的土豆有:30+10=40(千克).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=6,BC=10,AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E.
(1)求△ACD的周長(zhǎng);
(2)若∠C=25°,求∠CAD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B,F,C,E在直線l上(F,C之間不能直接測(cè)量),點(diǎn)A,D在l異側(cè),測(cè)得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)指出圖中所有平行的線段,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道,分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”,而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù),如:我們定義:在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.
如這樣的分式就是假分式;再如:,這樣的分式就是真分式類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式)
如:;
解決下列問(wèn)題:
(1)分式是______分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)將假分式化為帶分式;
(3)如果x為整數(shù),分式的值為整數(shù),求所有符合條件的x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直線AB交y軸于點(diǎn)P,若△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣4,﹣5) B. (﹣5,﹣4) C. (﹣3,﹣4) D. (﹣4,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABOC是正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),是以點(diǎn)B為圓心,BA為半徑的圓。是以點(diǎn)O為圓心,OA1為半徑的圓弧,是以點(diǎn)C為圓心,CA2為半徑的圓弧,是以點(diǎn)A為圓心,AA3為半徑的圓弧,繼續(xù)以點(diǎn)B、O、C、A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”,那么點(diǎn)A5的坐標(biāo)是______,點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是______.
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【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元.
(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)消費(fèi)者需求,該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元,乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元.
①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案?
②若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出,請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W(元)與甲種羽毛球進(jìn)貨量m(筒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有 A(-2,1), B(3, 1),C(2, 3)三點(diǎn),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A, B, C的位置.
(2)畫出關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的,并寫出各點(diǎn)坐標(biāo).
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以A,B, P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(x﹣1)(x﹣4)=k2,k是實(shí)數(shù).
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根:
(2)當(dāng)k的值取 時(shí),方程有整數(shù)解.(直接寫出3個(gè)k的值)
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