【題目】如圖,點(diǎn)P是的角平分線上一點(diǎn),過點(diǎn)PC于點(diǎn),于點(diǎn),若,,則=______________

【答案】 ()

【解析】

過點(diǎn)PPEOBE,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PEPD,根據(jù)角平分線的定義可得∠AOP=∠BOP,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠OPC=∠AOP,然后求出∠BOP=∠OPC,根據(jù)等角對等邊可得PCOC,然后利用勾股定理列式求出CE,從而得到OE,再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解.

如圖,過點(diǎn)PPEOBE

OP是∠AOB的角平分線,PDOA

PEPD4,

OP是∠AOB的角平分線,

∴∠AOP=∠BOP,

PCOA,

∴∠OPC=∠AOP,

∴∠BOP=∠OPC

PCOC5,

RtPCE中,CE

OEOCCE538

RtPOE中,OP

故答案為:4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過整式乘法的學(xué)習(xí),我們進(jìn)一步了解了利用圖形面積來說明法則、公式等的正確性的方法,例如利用圖甲可以對平方差公式給予解釋.圖乙中的是一個(gè)直角三角形,,人們很早就發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊滿足的關(guān)系.圖丙是2002年國際數(shù)學(xué)家大會的會徽,選定的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖,弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短直角邊長為,較長直角邊長為,求出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,上一點(diǎn),半徑的延長線與過點(diǎn)的直線交于點(diǎn),,

(1)求證:的切線;

(2)若,,求弦的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,弦AB、CD互相垂直,垂足為E,點(diǎn)M在CD上,連接AM并延長交BC于點(diǎn)F,交圓上于點(diǎn)G,連接AD,AD=AM.

(1)如圖1,求證:AG⊥BC;

(2)如圖2,連接EF,DG,求證:EF∥DG;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BG,若∠ABG=2∠BAG,EF=15,AB=32,求BG長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地,根據(jù)規(guī)劃,將在A,B兩地之間修建一條筆直的公路.已知AC=10千米,CAB=34°,∠CBA=45°,求改直后公路AB的長(結(jié)果精確到0.1千米)

(參考數(shù)據(jù):sin34°≈0.559,cos34°≈0.829,tan34°≈0.675)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(9分) 先學(xué)后教課題組對學(xué)生參與小組合作的深度和廣度進(jìn)行評價(jià),其評價(jià)項(xiàng)目為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)課題組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次評價(jià)中一共抽查了______名學(xué)生;

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中,主動質(zhì)疑所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,EAB上一點(diǎn),過點(diǎn)EEF∥AD,與AC,DC分別交于點(diǎn)G,F(xiàn),HCG的中點(diǎn),連接DE,EH,DH,F(xiàn)H.下列結(jié)論中結(jié)論正確的有(

①EG=DF;

②∠AEH+∠ADH=180°;

③△EHF≌△DHC;

,則SEDH=13SCFH .

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小亮玩一種游戲:三張大小,質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字12,3,現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下,小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和,如果和為奇數(shù),則小明勝,若和為偶數(shù)則小亮勝.

1)用列表或畫樹狀圖等方法,列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況.

2)請判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+x+x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn),連接CD,過點(diǎn)DDHx軸于點(diǎn)H,過點(diǎn)AAEACDH的延長線于點(diǎn)E.

(1)求線段DE的長度;

(2)如圖2,試在線段AE上找一點(diǎn)F,在線段DE上找一點(diǎn)P,且點(diǎn)M為直線PF上方拋物線上的一點(diǎn),求當(dāng)CPF的周長最小時(shí),MPF面積的最大值是多少;

(3)在(2)問的條件下,將得到的CFP沿直線AE平移得到C′F′P′,將C′F′P′沿C′P′翻折得到C′P′F″,記在平移過稱中,直線F′P′x軸交于點(diǎn)K,則是否存在這樣的點(diǎn)K,使得F′F″K為等腰三角形?若存在求出OK的值;若不存在,說明理由.

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