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15.同學們用氣象探測氣球探究氣溫與海拔高度的關系,1號氣球從海拔5米處出發(fā),以1米/分的速度勻速上升.與此同時,2號氣球從海拔15米處出發(fā),以0.5米/分的速度勻速上升.設1號、2號氣球在上升過程中的海拔分別為y1(米)、y2(米),它們上升的時間為x(分),其中0≤x≤60.
(1)填空:y1,y2與x之間的函數關系式分別為:
y1=x+5,y2=0.5x+15;
(2)當1號氣球位于2號氣球的下方時,求x的取值范圍;當1號氣球位于2號氣球的上方時,求x的取值范圍;
(3)設兩個氣球在上升過程中的海拔高度差為s(米).
請在A,B兩題中任選一題解答,我選擇A題.
A.直接寫出當s=5時x的值.
B.直接寫出當s>5時x的取值范圍.

分析 (1)根據:上升過程中的海拔=起始位置海拔+上升的高度,分別列出函數關系式即可;
(2)根據(1)中兩個函數關系式,根據位置的高低列出不等式,解不等式即可;
(3)海拔高度差s有2種可能,s=y1-y2、s=y2-y1,根據A、B兩種情形列方程或不等式求解可得.

解答 解:(1)根據題意,y1=5+1•x=x+5,y2=15+0.5•x=0.5x+15;
(2)當y1<y2時,x+5<0.5x+15,
解得:x<20,
∵0≤x≤60,
∴當0≤x<20時,1號氣球在2號氣球的下方,
當y1>y2時,x+5>0.5x+15,
解得:x>20,
∵0≤x≤60,
∴當20<x≤60時,1號氣球在2號氣球的上方;
(3)A、根據題意,s=y1-y2=x+5-0.5x-15=0.5x-10,
若s=3,則0.5x-10=5,解得:x=30;
或s=y2-y1=0.5x+15-x-5=-0.5x+10,
若s=5,則-0.5x+10=5,解得:x=10;
故當s=5時,x的值為10或30;
B、當s>5時,①0.5x-10>5,解得:x>30;
②-0.5x+10>5,解得:x<10;
故當s>5時,0≤x<10或30<x≤60.
故答案為:(1)=x+5,=0.5x+15;(3)A.

點評 本題主要考查一次函數的實際應用能力,列出2函數關系式是基礎和前提,根據位置的高低列出相應不等式是解題的關鍵.

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