Question

15．同學(xué)們用氣象探測(cè)氣球探究氣溫與海拔高度的關(guān)系，1號(hào)氣球從海拔5米處出發(fā)，以1米/分的速度勻速上升．與此同時(shí)，2號(hào)氣球從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/分的速度勻速上升．設(shè)1號(hào)、2號(hào)氣球在上升過(guò)程中的海拔分別為y₁（米）、y₂（米），它們上升的時(shí)間為x（分），其中0≤x≤60．
（1）填空：y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為：
y₁=x+5，y₂=0.5x+15；
（2）當(dāng)1號(hào)氣球位于2號(hào)氣球的下方時(shí)，求x的取值范圍；當(dāng)1號(hào)氣球位于2號(hào)氣球的上方時(shí)，求x的取值范圍；
（3）設(shè)兩個(gè)氣球在上升過(guò)程中的海拔高度差為s（米）．
請(qǐng)?jiān)贏，B兩題中任選一題解答，我選擇A題．
A．直接寫(xiě)出當(dāng)s=5時(shí)x的值．
B．直接寫(xiě)出當(dāng)s＞5時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)：上升過(guò)程中的海拔=起始位置海拔+上升的高度，分別列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)（1）中兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)位置的高低列出不等式，解不等式即可；
（3）海拔高度差s有2種可能，s=y₁-y₂、s=y₂-y₁，根據(jù)A、B兩種情形列方程或不等式求解可得．

解答 解：（1）根據(jù)題意，y₁=5+1•x=x+5，y₂=15+0.5•x=0.5x+15；
（2）當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x+5＜0.5x+15，
解得：x＜20，
∵0≤x≤60，
∴當(dāng)0≤x＜20時(shí)，1號(hào)氣球在2號(hào)氣球的下方，
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x+5＞0.5x+15，
解得：x＞20，
∵0≤x≤60，
∴當(dāng)20＜x≤60時(shí)，1號(hào)氣球在2號(hào)氣球的上方；
（3）A、根據(jù)題意，s=y₁-y₂=x+5-0.5x-15=0.5x-10，
若s=3，則0.5x-10=5，解得：x=30；
或s=y₂-y₁=0.5x+15-x-5=-0.5x+10，
若s=5，則-0.5x+10=5，解得：x=10；
故當(dāng)s=5時(shí)，x的值為10或30；
B、當(dāng)s＞5時(shí)，①0.5x-10＞5，解得：x＞30；
②-0.5x+10＞5，解得：x＜10；
故當(dāng)s＞5時(shí)，0≤x＜10或30＜x≤60．
故答案為：（1）=x+5，=0.5x+15；（3）A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，列出2函數(shù)關(guān)系式是基礎(chǔ)和前提，根據(jù)位置的高低列出相應(yīng)不等式是解題的關(guān)鍵．