Question

如圖，一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點．若青蛙從5這點開始跳，則經(jīng)2011次跳后它停在的點所對應(yīng)的數(shù)為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得青蛙的跳動規(guī)律為2-1-3-5，周期為4；又由2011=4×502+3，經(jīng)過2011次跳后它停在的點所對應(yīng)的數(shù)為3．
解答：解：由5起跳，5是奇數(shù)，沿順時針下一次能跳2個點，落在2上．
由2起跳，2是偶數(shù)，沿逆時針下一次只能跳一個點，落在1上
1是奇數(shù)，沿順時針跳兩個點，落在3上．
由3起跳，是奇偶數(shù)，沿順時針跳兩個點，落在5上．
2-1-3-5-2，周期為4；又由2011=4×502+3，
∴經(jīng)過2011次跳后它停在的點所對應(yīng)的數(shù)為3．
故選C．
點評：本題考查歸納推理、數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要審題，仔細求解．