Question

炮彈從炮口射出后，飛行的高度h（m）與飛行的時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系是h=v₀tsinα-5t²，其中v₀是炮彈發(fā)射的初速度，α是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)v₀=300（m/s），sinα=

1

2

時(shí)，炮彈飛行的最大高度是

 

m．

Answer 1

分析：本題需先根據(jù)題意求出當(dāng)v₀=300（m/s），sinα=

1

2

時(shí)，飛行的高度h（m）與飛行的時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，再求出函數(shù)的最大值即可．

解答：解；∵當(dāng)v₀=300（m/s），sinα=

1

2

時(shí)
h=300×

1

2

t-5t²，
=150t-5t²
∴炮彈飛行的最大高度是：

4×(-5)×0-1502

4×(-5)

=1125m．
故答案為：1125．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)函數(shù)的解析式求出最大值是本題的關(guān)鍵．