Question

(數(shù)學(xué)與科研)在飛機(jī)飛行時(shí)，飛行方向是用飛行路線(xiàn)與實(shí)際的南或北方向線(xiàn)之間的夾角大小來(lái)表示的．如圖，用AN(南北線(xiàn))與飛行線(xiàn)之間順時(shí)針?lè)较虻膴A角作為飛行方向角．從A到B的飛行方向角為35°，從A到C的飛行方向角為60°，從A到D的飛行方向角為145°．試求AB與AC之間夾角為多少度？AD與AC之間夾角為多少度？并畫(huà)出從A飛出且方向角為105°的飛行線(xiàn)．

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意，得∠NAB＝35°，∠NAC＝60°，∠NAD＝145°，可知∠BAC＝∠NAC－∠NAB＝60°－35°＝25°，∠CAD＝∠NAD－∠NAC＝145°－60°＝85°．所以AB與AC之間的夾角是25°，AD與AC之間的夾角是85°． 圖中虛線(xiàn)AE即為從A飛出且方向角為105°的飛行線(xiàn)． 　　精析：先由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖中具體角的大小，再進(jìn)行角之間的計(jì)算．

提示：

解題時(shí)，首先要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖中具體角的大小，結(jié)合圖形解決問(wèn)題．