如圖所示，∠ACB＝∠BDA＝，AD＝BC，那么AC＝BD嗎？為什么？∠1與∠2是否相等？為什么？請說明每一步的理由．

答案：
解析：

　　解：由題意中∠ACB＝∠BDA＝，AD＝BC可得△ADB≌△BCA，這樣就可知AC＝BD．再由△ADC≌△BCD可得∠1＝∠2．

　　AC＝BD，理由如下：

　　在Rt△ADB與Rt△BCA中，∠ACB＝∠BDA＝，AD＝BC，AB＝BA，得知Rt△ADB≌Rt△BCA．

　　∴AC＝BD

　　∠1＝∠2，理由如下：

　　在△ADC與△BCD中，AD＝BC，AC＝BD，DC＝CD，這樣根據(jù)“SSS”可判定△ADC≌△BCD，由此得知∠1＝∠2，理由是全等三角形的對應(yīng)角相等．


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，∠ACB＝，AC＝BC，D為△ABC外一點，且AD＝BD，DE⊥AC交CA的延長線于E．求證：DE＝AE＋BC．

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某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為植物園，如圖所示，∠ACB＝90°，AC＝80米，BC＝60米，線段CD是一條水渠，且點D在邊AB上．已知水渠的造價為10元/米，問當(dāng)點D在距點A多遠(yuǎn)處時，水渠的造價最低？最低造價為多少？

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某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB＝，AC＝80m，BC＝60m．

(1)若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，求從入口E到出口C的最短路線長．

(2)若線段CD是一條水渠，且D點在邊AB上，已知水渠的造價為10元/平方米，問D點在距A點多遠(yuǎn)處時，此水渠的造價最低？最低造價是多少？

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某校把一塊形狀相似于直角三角形的地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB＝90°、BC＝60米、∠A＝36°．

(1)若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，請你在圖中畫出入口E到C點的最短路線，并求出最短路線CE的長(保留整數(shù))．

(2)若線段CD是一條水渠，并且D點在邊AB上，已知水渠造價為50元/米；水渠路線應(yīng)如何設(shè)計才能使造價最低，請你畫出水渠路線，并求出最低造價．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC：BC：AB＝___________；

    （2）如圖所示，∠ACB＝90°，∠A＝30°，則BC：AC：AB＝___________；若AB＝8，則AC＝___________；又若CD⊥AB，則CD＝___________。

    （3）等邊△ABC的邊長為a，則高AD＝___________，___________。

   

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