在四邊形ABCD中（見圖），線段BC長5，∠ABC為直角，∠BCD為135°，AC=AD，而且點A到邊CD的垂線段AE的長為12，線段ED的長為5，求四邊形ABCD的面積．
∵AC=AD，且AE⊥CD，∴E為CD的中點，
即CE=DE=5，∴△ACD的面積S=
1
2
•CD•AE=60，
且AC=
AE2+CE2
=13，
∴在直角△ABC中，AB=
AC2-BC2
=12，
∴△ABC的面積S=
1
2
•BC•AB=30，
故四邊形ABCD的面積為30+60=90．
答：四邊形ABCD的面積為 90．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有兩棵樹，一棵高9米，另一棵高4米，兩樹相距12米．一只小鳥從一
棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？（　　）
A．11B．12C．13D．14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖示（單位：mm）的矩形零件上兩孔中心A和B的距離為______mm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一只兔子正在洞穴B南面9四m的C處覓食，一只餓狼在兔子正東方l四m的A處，兔子回頭時，猛然看見餓狼貪婪的目光，迅速沿BC方向向自己的洞穴奔去．同時，餓狼以兔子速度1.e倍的速度從A處沿直線朝兔穴B處追去，兔子能死里逃生嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一架2.5m長的梯子斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，那么梯足將下滑（　�。�
A．0.9mB．1.5mC．0.5mD．0.8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，P是BC上一點，且DB=DC，過BC上一點P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB=1：3，BC=4
6
，則PE+PF的長是（　�。�
A．4
6
B．6C．4
2
D．2
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列由線段a、b、c組成的三角形，不是直角三角形的是（　　）
A．a(chǎn)=3，b=4，c=5B．a(chǎn)=5，b=12，c=13
C．a(chǎn)=2，b=3，c=4D．a(chǎn)=10，b=24，c=26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點上．
（1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1，求：
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面積；②正方形ABCD的面積；
（2）設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗證已學(xué)過的哪一個數(shù)學(xué)公式或定理嗎？相信你能給出簡明的推理過程．

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