Question

如圖，△ABC，按要求答題：
（1）作△ABC的外接圓O（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）若AB=AC=10，BC=16，試求⊙O的半徑．

Answer 1

考點：作圖—復雜作圖,三角形的外接圓與外心

專題：

分析：（1）首先做出AB與AC的垂直平分線，進而得出其交點即為圓心，進而得出外接圓；
（2）利用等腰三角形的性質以及勾股定理得出⊙O的半徑．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）連接AO，交BC于點E，
由題意可得：AO⊥BC，
∵AB=AC=10，BC=16，
∴BE=EC=8，
∴AE=6，
設CO=x，則EO=x-6，
故EO²+EC²=CO²，
則（x-6）²+8²=x²，
解得：x=

25

3

，
即⊙O的半徑為

25

3

．

點評：此題主要考查了三角形外接圓作法以及勾股定理和等腰三角形的性質等知識，得出AE⊥BC是解題關鍵．