精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰直角三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，直角頂點(diǎn)B恰好落在雙曲線y=
k
x
(x＞0)上，且OB=2
2
，求雙曲線y=
k
x
(x＞0)的解析式．
分析：過點(diǎn)B作BC⊥OA，垂足為C，故在△OCB中，OC=CB=2；可得點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2）；把x=2，y=2代入y=
k
x
中，得k=4；故可得雙曲線的解析式．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點(diǎn)B作BC⊥OA，垂足為C，在△OCB中，OB2=OC2+BC2=(2
2
)2，
解得：OC=CB=2（2分）
點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2）（2分）
把x=2，y=2代入y=
k
x
中，得k=4（2分）
雙曲線的解析式是y=
4
x
(x＞0)（2分）．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了反比例函數(shù)，正比例函數(shù)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為l，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC直角邊長為1，以它的斜邊AC為直角邊畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以斜邊AD為直角邊畫第三個(gè)Rt△ADE…，依此類推，AC長為
2
，AD長為2，第3個(gè)等腰直角三角形斜邊AE長=
2
2
2
2
，第4個(gè)等腰三角形斜邊AF長=
4
4
，則第n個(gè)等腰直角三角形斜邊長=
（
2
）n
（
2
）n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建晉江養(yǎng)正中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形的直角邊長為1，以Rt△的斜邊為直角邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形，再以Rt△的斜邊為直角邊，畫第三個(gè)等腰直角三角形，…，以此類推；

（1）第5個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是________________；
（2）第個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是________________；（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建晉江養(yǎng)正中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形的直角邊長為1，以Rt△的斜邊為直角邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形，再以Rt△的斜邊為直角邊，畫第三個(gè)等腰直角三角形，…，以此類推；

（1）第5個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是________________；

（2）第個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是________________；（用含的代數(shù)式表示）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江寧波地八年級(jí)第一次質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推直到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為______．

 

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