Question

14．關于字母x、y的二次三項式，除常數(shù)項-2外，其余各項的系數(shù)都是2014．
（1）請寫出一個符合要求的多項式；
（2）若x、y滿足|x+2|+（y-1）²=0，求此多項式的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)系數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項，可得二次三項式；
（2）根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：（1）關于字母x、y的二次三項式，除常數(shù)項-2外，其余各項的系數(shù)都是2014是2014xy+2014x²-2；
（2）由|x+2|+（y-1）²=0，得
x+2=0，y-1=0．
解得x=-2，y=1．
當x=2，y=1時，2014xy+2014x²-2=2014×2×1+2014×2²-2=12082．

點評 本題考查了多項式，利用非負數(shù)的和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題關鍵．