如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=50°，∠2=
5
8
∠3．求∠3的度數(shù)．
考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角
專題：
分析：先根據(jù)∠1和∠2是對頂角，求出∠2=∠1=50°，再由已知條件∠2=
5
8
∠3，即可求出∠3=80°．
解答：解：∵∠1和∠2是對頂角，
∴∠2=∠1=50°
∴∠2=
5
8
∠3=50°，
∴∠3=50°×
8
5
=80°．
點(diǎn)評：本題考查了對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)；弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上：x＞
1
2
x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校科技小組研制了一套信號發(fā)射、接收系統(tǒng)，在對系統(tǒng)進(jìn)行測試中，小明從路口A處出發(fā)，沿東南方向筆直公路行進(jìn)，并發(fā)射信號；小華同時(shí)從A處出發(fā)，沿西南方向筆直公路行進(jìn)，并接收信號．若小華步行速度為24米/分，小明步行速度為32米/分，恰好在出發(fā)后10分鐘后信號開始不清楚．求出他們研制的信號收發(fā)系統(tǒng)的信號傳送半徑？（以信號清晰為界限，請?jiān)趫D中畫出示意圖后再解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用科學(xué)記數(shù)法表示-0.0000307為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

燈光與太陽光都可以產(chǎn)生影子，但太陽光線是平行的，為此其產(chǎn)生的影子方向一致，而燈光產(chǎn)生的影子大多數(shù)情況下方向不同，即使在方向相同時(shí)，產(chǎn)生的影子也有差別，如圖所示．

（1）在圖1、2中光線AE、CF平行嗎？
（2）在圖1中△AEB與△CFD有可能相似嗎？在什么情況下相似？
（3）在圖2中△AEB與△CFD相似嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在CB的延長線上，AE=EF，CF=CA，求證：BE⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，分別交于AC，AB于D，E，且∠1=∠A
（1）猜想：直線BD與⊙O的位置關(guān)系為
 
，并證明你的猜想．
（2）如圖2，當(dāng)AD：AO=5：3，BC=20cm時(shí)，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=∠A，∠COD=∠D，試問：∠A與∠D之間的大小有什么關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2．現(xiàn)將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在AB的中點(diǎn)D處，兩直角邊分別與直線AC、直線BC相交于點(diǎn)E、F．我們把DE⊥AC時(shí)的位置定為起始位置（如圖1），將三角板繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α （0°＜α＜90°）．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC上時(shí)（如圖2），
①試判別△DEF的形狀，并說明理由；
②判斷四邊形ECFD的面積是否發(fā)生變化，并說明理由．
（2）設(shè)直線ED交直線BC于點(diǎn)G，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在點(diǎn)G，使得△EFG為等腰三角形？若存在，求出CG的長，若不存在，說明理由；

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同步練習(xí)冊答案