Question

已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32厘米．∠ABC的平分線交AD所在的直線于點(diǎn)E，且AE：ED=3：2，求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32厘米．∠ABC的平分線交AD所在的直線于點(diǎn)E，可得△ABE是等腰三角形，又由AE：ED=3：2，即可得AB：AD=3：5，繼而求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，
∴AB+AD=

1

2

×32=16（厘米），∠AEB=∠CBE，
∵∠ABC的平分線交AD所在的直線于點(diǎn)E，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵AE：ED=3：2，
∴AB：AD=3：5，
∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32厘米．
∴AB的長(zhǎng)為：16×

3

8

=6（厘米）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．