如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是（　�。�

A．60°   B．65°    C．55°   D．50°


A【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理．

【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進(jìn)一步求得∠P的度數(shù)．

【解答】解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，

∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，

∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，

∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，

∴∠P=180°﹣120°=60°．

故選：A．

【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運(yùn)用．


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相關(guān)習(xí)題

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注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．

要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場．根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀多少個隊參賽？

解題方案：

設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，

（1）用含x的代數(shù)式表示：

那么每個隊要與其他　　　　　　個隊各賽一場，又由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲對的比賽是同一場比賽，所以全部的比賽一共有　　　　　　場；

（2）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程；　　　　　　

（3）解這個方程，得；　　　　　　

（4）檢驗(yàn)：　　　　　　；

（5）答：　　　　　　．

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的平方根是　　　　　　．

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如圖，▱ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE=CF．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若BD=EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，無需說明理由．

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已知k＞0，且關(guān)于x的方程3kx2+12x+k+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值等于　　　　　　．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，過A點(diǎn)作AD∥BC，若∠BAD=110°，則∠BAC的大小為（　�。�

A．30°   B．40°    C．50°   D．70°

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在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．

（1）請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積=             

（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是_________________；

（3）請在AB上找一點(diǎn)P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP.

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計算：＝          ；

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解分式方程：．

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