Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，有△ABC和△A₁B₁C₁，其位置如圖所示，
（1）將△ABC繞C點，按

逆（順）

時針方向旋轉(zhuǎn)

90°（270°）

時與△A₁B₁C₁重合（直接填在橫線上）．
（2）在圖中作出△A₁B₁C₁關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂（不寫作法）．
（3）若將△ABC先向右平移2個單位，再向下平移2個單位后，只通過一次旋轉(zhuǎn)變換就能與△A₂B₂C₂重合嗎？若能，請直接指出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)、方向及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定出對應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A₁、B₁、C₁關(guān)于原點O的對稱點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)圖形可知，平移后點C與點C₂重合，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．

解答：解：（1）將△ABC繞C點，按逆（順）時針方向旋轉(zhuǎn)90°（270°）時與△A₁B₁C₁重合，

（2）△A₂B₂C₂如圖所示；

（3）旋轉(zhuǎn)中心：C₂（1，-1），
旋轉(zhuǎn)方向：順時針（逆），
旋轉(zhuǎn)角：90°（270°）．
故答案為：逆（順）；90°（270°）．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點是解題的關(guān)鍵．