已知平面內的四個點A、B、C、D，過其中兩個點畫直線可以畫出幾條？

答案：
解析：

　　解：(1)如圖(1)，當A、B、C、D四個點在同一條直線上時，只可以畫出一條直線．

　　(2)如圖(2)，當A、B、C、D四個點中有三個點在同一直線上時，可以畫出4條直線．

　　(3)如圖(3)，當A、B、C、D四個點中任意三個點都不在同一直線上時，可以畫出6條直線．

　　精析：因為條件中沒有說四個點是否在同一直線上，所以應分情況討論．


提示：

如圖(3)可看出，對于任意三點都不共線的四個點A、B、C、D，過其中任保一個點都有三條直線經(jīng)過，4×3＝12；但是，因為直線AB與BA，AC與CA，AD與DA，…分別是同一條直線，說明每條直線都重復一次，所以，實際能畫出的直線共條．這種方法可以推算出一個公式，即：如果平面上有n個點，其中任何三點都不在同一直線上，那么，過兩點畫一直線，一共可以畫出條(n為正整數(shù))．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知平面內的四個點A，B，C，D，過其中兩個點畫直線可以畫
1條、4條或6
條．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：黃岡難點課課練七年級數(shù)學上冊(北師大版) 題型：044

已知平面內任意三個點都不在同一直線上，過其中任兩點畫直線．

(1)若平面內有三個點，一共可以畫幾條直線？

(2)若平面內有四個點，一共可以畫幾條直線？

(3)若平面內有五個點．一共可以畫幾條直線？

(4)若平面內有n個點，可畫直線的條數(shù)用代數(shù)式表示．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知平面內的四個點A，B，C，D，過其中兩個點畫直線可以畫________條．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面內的四個點A，B，C，D，過其中兩個點畫直線可以畫______條．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案