Question

已知方程x²+px+q=0的兩個根分別是2和-3，則x²-px+q可分解為（ ）
A．（x+2）（x+3）
B．（x-2）（x-3）
C．（x-2）（x+3）
D．（x+2）（x-3）

Answer 1

【答案】分析：此題考查了二次三項式的因式分解法和根與系數(shù)的關系，由題意得：2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，可知x²-px+q=x²-x-6，然后即可分解．
解答：解：據(jù)題意得
2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，即p=1，q=-6，
可知x²-px+q=x²-x-6，
∴x²-x-6=（x+2）（x-3）．
故選D．
點評：此題提高了學生的綜合應用能力，解題的關鍵是熟練應用二次三項式的因式分解法和根與系數(shù)的關系．