【題目】已知△ABC，O為AC中點，點P在AC上，若OP= ，tan∠A= ，∠B=120°，BC=2 ，則AP= ．

【答案】2 或
【解析】解：作CD⊥AB的延長線于D，

∵∠ABC=120°，

∴∠CBD=60°，

∵BC=2 ，

∴DC=BCsin60°=2 =3，

∵tan∠A= ，

∴AD=6，

∴AC= =3 ，

∴AO= ，

∵OP= ，

∴AP=2 或 ．

所以答案是2 或 ．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：在平面直角坐標系中，對于任意兩點與的“非常距離”，給出如下定義：

若，則點與點的“非常距離”為；

若，則點與點的“非常距離”為．

例如：點，點，因為，所以點與點的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長度的較大值（點為垂直于軸的直線與垂直于軸的直線的交點）．

（1）已知點，為軸上的一個動點．

①若點（0，3），則點與點的“非常距離”為　　 ；

②若點與點的“非常距離”為2，則點的坐標為　　 ；

③直接寫出點與點的“非常距離”的最小值為　　 ；

（2）已知點（0，1），點是直線上的一個動點，如圖2，求點與點“非常距離”的最小值及相應的點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，AD是直徑，且∠CAD=56°，則∠B的度數(shù)為（ ）

A.44°
B.34°
C.46°
D.56°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“PM2.5”指數(shù)是空氣中可入肺顆粒物的含量，是空氣質(zhì)量的指標之一．下表為A市1﹣12月“PM2.5月平均指數(shù)”（單位：微克/立方米）

PM2.5指數(shù)

20

30

40

41

43

50

月數(shù)

2

4

3

1

1

1

（1）求這12個月“PM2.5月平均指數(shù)”的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

（2）根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》，宜居城市的標準之一是“PM2.5年平均指數(shù)少于35微克/立方米”，請你判斷A市是否為宜居城市？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：

（1）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇于5月14日在北京開幕，學校在初三年級隨機抽取了50名同學進行“一帶一路”知識競答，并將他們的競答成績繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖，本次知識競答成績的中位數(shù)是分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是(a，0)，(b，0)且．

(1)求點A，B的坐標；

(2)在y軸上是否存在點C，使△ABC的面積是15?若存在，求出點C的坐標;若不存在，請說明理由．

(3)已知點P是y軸負半軸上一點，且到x軸的距離為3，若點P沿x軸負半軸方向以每秒2個單位長度平移至點Q，當運動時間t為多少秒時，四邊形ABPQ的面積S為18個平方單位?求此時點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，小明用1張邊長為的正方形，2張邊長為的正方形，3張邊長分別為的長方形紙片拼成一個長為，寬為的長方形，它的面積為，于是，我們可以得到等式

請解答下列問題：

（1）根據(jù)圖2，寫出一個代數(shù)恒等式；

（2）利用（1）中所得的結論，解決下面的問題：已知，求的值．

（3）小明又用4張邊長為的正方形，3張邊長為的正方形，8張邊長分別為的長方形紙片拼出一個長方形，那么該長方形的長為__________，寬為__________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校有一塊長為（5a+b）米，寬為（3a+b）米的長方形空地，中間是邊長（a﹣b）米的正方形草坪，其余為活動場地，學校計劃將活動場地（陰影部分）進行硬化．

（1）用含a，b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡；

（2）當a=5，b=2時，求需要硬化的面積．

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