【題目】如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù) （x＞0）的圖象交于A（2，4），B（4，n）兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)．

（1）求m，n的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：將A（2，4）代入 中得m=8，再代入B（4，n）中得n=2
（2）解：∵直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4），B（4，2），

∴ ，

解得a=﹣1，b=6．∴y=﹣x+6，

C，D坐標(biāo)為：C（6，0），D（0，6）

S△AOB=S△COD﹣S△AOD﹣S△COB= ×6×6﹣ ×6×2﹣ ×6×2=18﹣6﹣6=6


（3）解：當(dāng)x=y時(shí)，x=﹣x+6，解得x=3，所以，P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）．


【解析】（1）將A（2，4）代入 y=中可求得得m，再代入B（4，n）即可求得n；
（2）由待定系數(shù)法求出直線y=ax+b的解析式，進(jìn)而求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再由C，D坐標(biāo)和S△AOB=S△COD-S△AOD-S△COB代入即可；
（3）把x=y代入y=-x+6，可求得x的值，進(jìn)而求得P點(diǎn)縱坐標(biāo)。

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的確定一次函數(shù)的表達(dá)式，需要了解確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是（ ）

A.25°
B.40°
C.50°
D.65°

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【題目】紅星中學(xué)計(jì)劃組織“春季研修活動(dòng)，活動(dòng)組織負(fù)責(zé)人從公交公司了解到如下租車信息：

車型

載客量（人/輛）

租金（元/輛）

校方從實(shí)際情況出發(fā),決定租用、型客車共輛，而且租車費(fèi)用不超過(guò)元。

（1）請(qǐng)為校方設(shè)計(jì)可能的租車方案；

（2）在（1）的條件下，校方根據(jù)自愿的原則，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)有人參加，請(qǐng)問(wèn)校方應(yīng)如何租車，且又省錢?

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【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí)，氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?/span>，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

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【題目】在四邊形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足，設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示：

(1)若∠1=∠B，則_____∥_____，理由是 ；

(2)若∠3=∠5，則_____∥_____，理由是 ；

(3)若∠2=∠4，則_____∥_____，理由是 ；

(4)若∠1=∠D，則_____∥_____，理由是 ；

(5)若∠B+∠BCD=180°，_____∥_____，理由是 ；

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，

（1）求二次函數(shù)解析式及對(duì)稱軸方程；
（2）連接BC，交對(duì)稱軸于點(diǎn)E，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使△BCM為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在第四象限內(nèi)拋物線上是否存一點(diǎn)H，使得四邊形ACHB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)H坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】如圖,AB//CD,點(diǎn)G在直線AB上, 點(diǎn)H在直線CD上,點(diǎn)K在AB、CD之間且在G、H所在直線的左側(cè), 若 ∠GKH=60°,點(diǎn)P為線段KH上一點(diǎn)(不和K、H重合)，連接PG并延長(zhǎng)到M, 設(shè)∠KHC=n∠KGP，要使得為定值，則n=_____

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