Question

7．如圖，已知反比例函數(shù)y₁=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，-$\frac{1}{2}$），直線y₂=x+b與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（m，4）．
（1）求上述反比例函數(shù)和直線的解析式；
（2）當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）分別把點(diǎn)A（8，-$\frac{1}{2}$）、B（m，4）代入反比例函數(shù)y₁=$\frac{k}{x}$，可以得到k和m的值，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y₂即可解決問題．
（2）當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象在下面即可寫出x的范圍．

解答 解：（1）∵反比例函數(shù)y₁=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（8，-$\frac{1}{2}$），
∴-$\frac{1}{2}$=$\frac{K}{8}$，
∴k=-4，
∴反比例函數(shù)解析式為y₁=-$\frac{4}{x}$．
∵點(diǎn)B（m，4）在反比例函數(shù)解析式為y₁=-$\frac{4}{x}$上，
∴4=-$\frac{4}{m}$，
∴m=-1，
又B（-1，4）在y₂=x+b上，
∴4=-1+b，
∴b=5，
∴直線的解析式為y₂=x+5．
（2）由圖象可知，當(dāng)y₁＜y₂時(shí)x的取值范圍-4＜x＜-1或x＞0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)有關(guān)知識(shí)，靈活掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意第二個(gè)問題容易漏解，考慮問題要全面，屬于中考�？碱}型．