Question

如果一個平行四邊形的邊長是8，一條對角線為6，那么它的另一條對角線的長a的取值范圍是

10＜a＜22

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出OA=OC=

1

2

AC=3，OB=OD=

1

2

BD=

1

2

a，在△AOD中，由三角形三邊關(guān)系定理得出8-3＜

1

2

a＜8+3，求出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=

1

2

AC=3，OB=OD=

1

2

BD=

1

2

a，
在△AOD中，AD=8，由三角形三邊關(guān)系定理得：8-3＜

1

2

a＜8+3，
5＜

1

2

a＜11，
10＜a＜22．
故答案為：10＜a＜22．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系定理，關(guān)鍵是把已知數(shù)和未知數(shù)設(shè)法放在一個三角形中，題目比較好，難度適中．