【題目】關(guān)于x的一元二次方程

1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

2m為何整數(shù)時(shí),此方程的兩個(gè)根都是正整數(shù)?

3)若ABC的兩邊AB,AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長為5,當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí),求m的值。

【答案】(1)答案見解析;(2m=2或者m=3;(3m=

【解析】

1)計(jì)算根的判別式,證明;

2)求出原方程的兩個(gè)根,根據(jù)m為整數(shù)、兩個(gè)不相等的正整數(shù)根得到m的值;

3)分情況討論:當(dāng)AB=BC,AC=BC時(shí),5是一元二次方程的根,代入即可求出m的值,當(dāng)AB=AC時(shí)AB、AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)是實(shí)數(shù)根,由(1)可知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故此種情況不存在.

解:(1)∵

=

=4>0

∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

2)∵

,

∵方程的兩個(gè)根都是正整數(shù),且方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

是正整數(shù),且

m=2或者m=3

3)∵ABC是等腰三角形,BC的長為5

∴當(dāng)AB=BC,AC=BC時(shí),5是一元二次方程的根

m=

當(dāng)AB=AC時(shí)

AB、AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)是實(shí)數(shù)根

由(1)可知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

∴此種情況不存在

m=

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1∵∠2+∠4=180°,

∴DE∥AC ______).

2∵∠1=∠C,

∴DE∥____________).

3∵AB∥DF

∴∠2=∠____________).

4∵_(dá)_____∥______,

∴∠B=∠3 ______).

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1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)(3,5)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)   

2)如果點(diǎn)P在函數(shù)yx2的圖象上,其關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如果點(diǎn)Mm,n)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)N在函數(shù)y2x2的圖象上,當(dāng)0≤m≤2時(shí),求線段MN的最大值.

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銷售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價(jià)x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.

(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少元?

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1)請(qǐng)求出拋物線的解析式;

2)連接OB,與拋物線交于點(diǎn)M,請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo);

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A.

B.

C.

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