【題目】某市場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為40元/件的商品按60元/件售出，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元/件，每星期該商品要少賣出10件．

（1）請(qǐng)寫出該商場(chǎng)每月賣出該商品所獲得的利潤(rùn)y（元）與該商品每件漲價(jià)x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每月該商場(chǎng)銷售該種商品獲利能否達(dá)到6300元？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）請(qǐng)分析并回答每件售價(jià)在什么范圍內(nèi)，該商場(chǎng)獲得的月利潤(rùn)不低于6160元？

【答案】（1）y=10x2+100x+6000；（2）每月該商場(chǎng)銷售該種商品獲利不能達(dá)到6300元，理由見解析；（3）每件售價(jià)不低于62元且不高于68元時(shí)，該商場(chǎng)獲得的月利潤(rùn)不低于6160元

【解析】

（1）該商品每件漲價(jià)x（元），該商場(chǎng)每月賣出該商品所獲得的利潤(rùn)y（元），依題意可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）不能，把函數(shù)關(guān)系式用配方法化為y=-10(x-5)2+6250，可得y有最大值為6250；

（3）令-10x2+100x+6000≥6160，求出x的取值范圍即可．

（1）該商品每件漲價(jià)x（元），該商場(chǎng)每月賣出該商品所獲得的利潤(rùn)y（元），根據(jù)題意得

∴y=10x2+100x+6000

故答案為：y=10x2+100x+6000

（2）每月該商場(chǎng)銷售該種商品獲利不能達(dá)到6300元，

理由：∵y=10x2+100x+6000=10(x5)2+6250，
當(dāng)x=5時(shí)，y取最大值為6250元，小于6300元
∴不能達(dá)到；

（3）依題意有：10x2+100x+60006160，
整理得：x210x+160，
∴(x2)(x8)0，
∴①或②，

解①得：2x8，
解②得：x2且x8，無(wú)解，

∴當(dāng)售價(jià)不低于62元且不高于68元時(shí)，商場(chǎng)獲得的月利潤(rùn)不低于6160元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心(即三角形內(nèi)切圓的圓心) . 現(xiàn)在規(guī)定，如果四邊形的四條角平分線交于一點(diǎn)，我們把這個(gè)點(diǎn)稱為“四邊形的內(nèi)心”．

問題提出

（1）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，若直線DE分別交邊AC、BC于點(diǎn)D、E，且點(diǎn)O仍然為四邊形ABED的內(nèi)心，這樣的直線DE可以畫多少條?請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出一條符合條件的直線DE，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法．

問題探究

（2）如圖2，在△ABC中，∠C=90°， AC=3， BC=4，若滿足(1)中條件的一條直線DE // AB，求此時(shí)線段DE的長(zhǎng)；

問題解決

（3）如圖3，在△ABC中，∠C=90°， AC=3，BC=4，問滿足（1）中條件的線段DE是否存在最小值?如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)值;如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】揚(yáng)州某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在端午節(jié)期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為100人，若乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過40人，甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過80人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為元．

（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）計(jì)算甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少錢？

（3）該景區(qū)每年11月、12月為淡季，景區(qū)決定在這兩個(gè)月實(shí)行門票打五折的優(yōu)惠（打折期間不售團(tuán)體票），以吸引大量游客，提高景區(qū)收入；景區(qū)經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，隨著接待游客數(shù)的增加，景區(qū)的運(yùn)營(yíng)成本也隨之增加，景區(qū)運(yùn)營(yíng)成本（萬(wàn)元）與兩個(gè)月游客總?cè)藬?shù)（萬(wàn)人）之間滿足函數(shù)關(guān)系式：；兩個(gè)月游客總?cè)藬?shù)（萬(wàn)人）滿足：，且淡季每天游客數(shù)基本相同；為了獲得最大利潤(rùn)，景區(qū)決定通過網(wǎng)絡(luò)預(yù)約購(gòu)票的方式控制淡季每天游客數(shù)，請(qǐng)問景區(qū)的決定是否正確？并說(shuō)明理由．（利潤(rùn)門票收入景區(qū)運(yùn)營(yíng)成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣2），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且PE＝OD，求△PBE的面積．

（3）在（2）的條件下，若M為直線BC上一點(diǎn)，在x軸的上方，是否存在點(diǎn)M，使△BDM是以BD為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＞0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④＞4ac，⑤2a=－2b，其中正確結(jié)論是（　�。�

A.①②④B.②③④C.③④⑤D.①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，以為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，為半徑作，過點(diǎn)作的平行線交兩弧于點(diǎn)、，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，四邊形OABC是矩形，反比例函數(shù)y＝（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BE＝4CE，四邊形ODBE的面積是8，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，關(guān)于此函數(shù)的圖象及性質(zhì)，下列結(jié)論中不一定成立的是( )

A.該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為B.該圖象與軸的交點(diǎn)為

C.若該圖象經(jīng)過點(diǎn)，則一定經(jīng)過點(diǎn)D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.

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